いくつかのカラムのデータ側は配列型になっています。その配列内にある値を含むかどうかを表現するには「包含」(>@ = 右の要素が左の要素を含む、<@ = 右の要素が左の要素を含むか同一)の演算子を使います (参考:PostgreSQL 9.5.4文書 - 9.18. 配列関数と演算子)。
例:カラム名2 の値(配列)が 値1 1つだけを含む集合を包含しているかまたは同一であるデータについて、カラム名1 を表示する。
SELECT カラム名1 FROM テーブル名 WHERE {"値1"} <@ カラム名2